2010年上海海事大学专升本考试大纲（高等数学管理类）

　　考试科目 高等数学(管理类)

　　考试时间 2小时 试卷总分 150分

　　题型及分数构成 选择(20)、填空(20)、计算(80)、证明(10)、应用(20)

　　教材及主要参考书目 教材：上海高校《经济数学基础》编写组，立信会计出版社

　　参考书：《微积分》 中国人民大学出版社 赵树嫄

　　考试内容

　　一、极限、连续(约40分)

　　1、掌握极限四则运算法则，掌握 等未定型极限的计算。

　　2、掌握利用两个重要极限的计算。

　　3、了解无穷小、无穷大，会用等价无穷小求极限。

　　4、了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。

　　5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(零点定理和最值定理)。

　　二、 一元函数微分学(60分)

　　1、理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续

　　性之间的关系，会利用导数定义计算极限。

　　2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数

　　的导数公式。

　　3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法。

　　4、会求隐函数所确定的函数的一阶导数或微分。

　　5、了解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理的条件和结论。

　　6、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。

　　会利用单调性证明不等式。

　　7、会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点。

　　8、会用洛必达( L-Hospital )法则求未定式的极限。

　　9、掌握导数的经济应用，会求边际成本、边际收益、边际利润，会求弹性函数，会求收益和利润的最大值。

　　三、一元函数积分学(约50分)

　　1、掌握不定积分的基本公式，不定积分、定积分的换元法(第一类和第二类)和分部积分法。

　　2、掌握变上限积分的求导定理，掌握牛顿(Newton)--莱布尼兹(Leibniz)公式。

　　3、会计算区间无穷型广义积分。

　　4、掌握定积分几何应用(直角坐标系下求面积、旋转体体积等)。

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